主题：[求助]我没想出来

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）  
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，是145！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 请说出理由！

这个问题比较麻烦，容我慢慢想想。

这是道老题，以前就听过。
不过按简单的推理，这道题不成立。
如A+B=C，则要B+C=A就必然在A和B中有个是0才成立。
可如果这样，A+C就不可能等于B，因为两个正整数之和不可能是零。

我想的肯定不对，不过按我的思维方式，这题我不会。